看了一篇刘汝佳的算法竞赛关于二叉树的文章，打算写写这个问题。

题目大致是：

有一棵二叉树，最大深度为D，且所有叶子的深度都相同。所有结点从上到下从左到右编号为1，2，3，...，2^D-1。在结点1处放一个小球，它会往下落。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小球落到一个开关上时，它的状态都会改变。当小球到达一个内结点时，如果该结点上的开关关闭，则往左走，否者往右走，直到走到叶子结点。

一些小球从结点1处依次开始下落，最后一个小球将会落到哪里呢？输入叶子深度D和小球个数I，输出第I个小球最后所在的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子个数（即2^(D-1)）。D<=20。输入最多包含1000组数据。

样例输入：

4 2

3 4

10 1

2 2

8 128

16 12345

样例输出：

12

7

512

3

255

36358

 

 

这道题可以直接用模拟来实现，但是不难发现如果用模拟来实现，运算量太大，2的n-1次幂，

 

我们可以发现每个小球都会落在根节点上，因此前两个小球必然一个在左子树，一个在右子树，

如果小球有编号的话，只需看小球的奇偶性就可以知道它最终落在了哪棵子树上，

 

 

代码如下